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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2524 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque obligatorio
Un agricultor dispone de 120120 metros de valla para delimitar una parcela con forma de pentágono. Los vértices del pentágono se nombrarán consecutivamente como A,B,C,DA, B, C, D y EE. Se sabe que A,B,DA, B, D y EE forman un rectángulo, y que el punto CC se encuentra en el exterior de este rectángulo, formando un triángulo equilátero con los puntos BB y DD. ¿A qué distancia del vértice AA el agricultor debe ubicar los vértices BB y EE si quiere que la parcela tenga la mayor área posible?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 8

8
2 puntos
(Análisis)
a)1 pts
Dada la función f(x)=ln⁡xxf(x) = \frac{\ln x}{x}. Encontrar sus extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)1 pts
Dada la función f(x)=x2−2xf(x) = x^2 - 2x. Estudiar el signo de la función en el intervalo [1,3][1, 3] y encontrar el área del recinto comprendido entre su gráfica, el eje OXOX y las rectas x=1x = 1 y x=3x = 3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Apartado 2B

Resuelva una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función: f(x)=e−2x(x2−3x+32)f(x) = e^{-2x} \left( x^2 - 3x + \frac{3}{2} \right)
a)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x)
b)0,75 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de f(x)f(x).
c)0,75 pts
Si existen, halla las asíntotas horizontales de f(x)f(x)
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función polinómica P(x)=x42−x3+x22P(x) = \frac{x^4}{2} - x^3 + \frac{x^2}{2}
a)0,5 pts
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de P(x)P(x).
b)0,75 pts
Obtener sus máximos y mínimos.
c)0,75 pts
¿Existe algún valor de xx tal que P(x)<0P(x) < 0? Razonar porqué.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula los valores a,ba, b para que la función f(x)={ax2+bsi x<3ln⁡(x−2)si x≥3f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{si } x < 3 \\ \ln(x - 2) & \text{si } x \geq 3 \end{cases} sea derivable en x=3x = 3 y determina el punto en el que la tangente a la gráfica de f(x)f(x) es paralela a la recta x+3y=0x + 3y = 0.
b)1,5 pts
Si P(x)P(x) es un polinomio de tercer grado, con un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y un extremo relativo en el punto (1,1)(1, 1), calcula ∫01P(x) dx\int_{0}^{1} P(x) \, dx.
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