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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1420 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales dado por AX=BAX = B siendo A=(11120313m−2),X=(xyz)yB=(m2m+1m−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & m - 2 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} m \\ 2m + 1 \\ m - 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1,25 pts
Para m=2m = 2, calcula, si es posible, una solución del sistema anterior para la que z=17z = 17.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(x−12012−1−11),B=(−1−1−211121x)A = \begin{pmatrix} x & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & x \end{pmatrix}. Se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de x∈Rx \in \mathbb{R} para los cuales BB tiene inversa.
b)1 pts
Para x=0x = 0, calcular, en caso de que sea posible, B−1B^{-1}.
c)0,5 pts
Calcular los valores de xx para los cuales det⁡(AB)=det⁡(A)\det(AB) = \det(A).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

Sea la matriz A=(αα+401α10α+4α)A = \begin{pmatrix} \alpha & \alpha + 4 & 0 \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha + 4 & \alpha \end{pmatrix}
a)1 pts
Indica para qué valores de α\alpha la matriz AA admite inversa.
b)1,5 pts
Para α=1\alpha = 1 determina, si es posible, la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Despeje XX en la ecuación matricial X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B)X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B), siendo A,B,C,DA, B, C, D matrices cuadradas invertibles. Exprese XX de la forma más simple posible.
b)1,5 pts
Para A=(20−1101211),B=(11−1−101111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} determine la matriz YY tal que YB=AYB = A.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas {kx+2y=22x+ky=kx−y=−1\begin{cases} kx + 2y = 2 \\ 2x + ky = k \\ x - y = -1 \end{cases}
a)0,5 pts
Prueba que el sistema es compatible para cualquier valor del parámetro kk.
b)1 pts
Especifica para qué valores del parámetro kk es determinado y para cuáles indeterminado.
c)1 pts
Halla las soluciones en cada caso.
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