Practica por temas

Determina el dominio de $f$.

Halla sus asíntotas.

Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de $f$.

Dibuja la gráfica de $f$ destacando los elementos hallados anteriormente.

Si juega 100 veces, calcule la probabilidad de que gane exactamente 10 veces. (En este apartado, NO es necesario finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen).

Si juega 200 veces, calcule la probabilidad de que gane entre 90 y 110 veces, ambos valores incluidos.

Determinar para qué valores de $k$ la matriz $A \cdot B$ tiene inversa.

Resolver la ecuación $A \cdot B \cdot X = 3I$ para $k = 0$, donde $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Todas las soluciones del sistema cuando $\alpha = 1$.

La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando $\alpha = 2$.

Los valores de $\alpha$ para los que el sistema es compatible y determinado.

Calcula las matrices $X$ e $Y$ para las que $2X - Y = A$ y $X - 3Y = B$.

Halla la matriz $Z$ que verifica $B^2 + ZA + B^t = 3I$ ($I$ denota la matriz identidad y $B^t$ la matriz traspuesta de $B$).