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Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{\ln(x)}{2x}$ para $x > 0$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano) y sea $F$ la primitiva de $f$ tal que $F(1) = 2$.

Indicar, para una función $f(x)$, sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento, los valores de $x$ que corresponden a sus máximos y mínimos relativos, así como sus intervalos de concavidad y de convexidad, sabiendo que su función derivada tiene la siguiente gráfica:

Considera las siguientes matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$$

Sea la función derivable $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \begin{cases} \frac{ax + b}{x - 1} & \text{si } x \leq 0 \\ \ln(1 + x) & \text{si } x > 0 \end{cases}$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).