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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1491 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Se consideran las matrices A=(12m1−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}, B=(12m002)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, donde mm es un número real. Encuentra los valores de mm para los que A⋅BA \cdot B tiene inversa.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, consideremos la matriz A=(xbc−4ax3bcx)A = \begin{pmatrix} x & b & c - 4 \\ a & x & 3 \\ b & c & x \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Halle los valores de a,b,c,xa, b, c, x, para los cuales AA es antisimétrica. (Recuerde que la matriz AA es antisimétrica si At=−AA^t = -A).
b)1 pts
Si a=b=c=1a = b = c = 1, halle el rango de AA según los valores de xx.
c)0,75 pts
Si a=b=c=0a = b = c = 0, resuelva la ecuación ∣A+At∣=0|A + A^t| = 0.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Bloque 4
En una oficina del ayuntamiento se asigna un número a cada persona que entra. Se observa que el 70%70\% de las personas que entran son mujeres. El 40%40\% de los hombres y el 30%30\% de las mujeres que entran son menores de 3030 años.
a)0,75 pts
Calcule la probabilidad de que un número sea asignado a una persona menor de 3030 años.
b)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un número sea asignado a un hombre que no tiene menos de 3030 años?
c)1,25 pts
Si la persona a la que se le ha asignado un número no tiene menos de 3030 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(12b0−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ b & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−102−1b−1)B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 2 \\ -1 & b & -1 \end{pmatrix}, que dependen del parámetro real bb. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de bb para que cada una de las matrices ABAB y BABA tenga inversa.
b)3 pts
Los valores de bb para que la matriz ATAA^T A tenga inversa, siendo ATA^T la matriz traspuesta de AA.
c)4 pts
La inversa de ATAA^T A, cuando dicha inversa exista.
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