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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2611 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
En un departamento de calidad se analiza el funcionamiento del software del motor de vehículos eléctricos e híbridos. Se revisaron 85 coches eléctricos y 145 coches híbridos. En total, 43 coches tenían errores en el software de sus motores. Además, de los motores con software defectuoso, 12 correspondían a coches eléctricos.
a)0,8 pts
Calcule la probabilidad de que un coche revisado seleccionado al azar, sea híbrido y presente el software de su motor correcto.
b)1,2 pts
Calcule la probabilidad de que un coche híbrido seleccionado al azar tenga defectuoso el software del motor.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
La esperanza de vida de un elefante sigue una distribución normal de media 82 años y desviación típica 30.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de población de elefantes se espera que viva más de 100 años?
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 4 elefantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno supere los 100 años de vida?
c)1 pts
Calcula un valor a∈Ra \in \mathbb{R} que haga que el 98 % de los elefantes tengan una esperanza de vida menor o igual que 82+a82 + a.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se desea construir un depósito en forma de cilindro recto, con base circular y sin tapadera, que tenga una capacidad de 125 m3125\,\text{m}^3. Halla el radio de la base y la altura que debe tener el depósito para que la superficie sea mínima.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la matriz de la forma A=(1a10)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix} que satisface A2−A=IA^2 - A = I, en que II es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1} y compruebe que el resultado se corresponde con el que obtiene al deducir la matriz A−1A^{-1} a partir de la igualdad A2−A=IA^2 - A = I.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir una rampa (ver gráfica) para camiones con una pendiente m=tg⁡(α)>0m = \tg(\alpha) > 0 y que salve una altura h=20h = 20 metros.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
a)0,5 pts
Calcula, en función de mm, el valor de bb y comprueba que la longitud de la rampa LL se puede expresar como L(m)=20m2+1m2L(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m^2}}.
b)0,5 pts
El camión se mueve a una velocidad constante que depende de la pendiente mm y se expresa, en metros por segundo, a través de la función v(m)=1mv(m) = \frac{1}{\sqrt{m}}. Demuestra que el tiempo tt, en segundos, que tarda un camión en recorrer la rampa se puede expresar como t(m)=20m2+1mt(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m}}.
c)1,5 pts
Calcula la pendiente mm que hace mínimo el tiempo de recorrido de un camión.
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