Practica por temas

La expresión $A(x)$ del área del rectángulo anterior.

El valor de $x$ para el cual dicha área es máxima y las dimensiones del rectángulo obtenido.

La proporción entre el área del rectángulo anterior y el área del triángulo.

En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.

Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que $P(A|B) = 2/3$ y $P(B|A) = 3/4$.

Calcula la derivada primera.

Halla los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto $x = 2$.

Calcula $\lim_{x \to \infty} f(x)$.

Determina las matrices cuadradas de dimensión $2 \times 2$ de la forma $$M = \begin{pmatrix} 2 & x \\ 0 & y \end{pmatrix},$$ tales que $M M^T = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, donde $M^T$ representa la matriz traspuesta de $M$.

Resuelve el sistema $$\begin{cases} AX + BY = C, \\ AX = Y, \end{cases}$$ sabiendo que $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 15 & 3 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}.$$

Si se elige un votante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Si un votante es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado al candidato A?