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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 890 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Determine el triángulo isósceles de perímetro 9 cm9\,\text{cm} que tiene área máxima.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Defina la noción de mínimo relativo de una función.
b)1 pts
Para cada xx sea h(x)h(x) la suma de las coordenadas del punto (x,f(x))(x, f(x)) de la gráfica de f(x)=x4+x3+x2−x+1f(x) = x^4 + x^3 + x^2 - x + 1. Calcule los extremos relativos de h(x)h(x).
c)0,5 pts
¿Tiene h(x)h(x) algún extremo absoluto? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 5

5
10 puntos
La cantidad de toneladas de agua infectada por una bacteria se espera que siga la función f(x)=e−x+0,15x+1f(x) = e^{-x} + 0{,}15x + 1 siendo x≥0x \geq 0 los días de infección y f(x)f(x) las toneladas de agua infectada.
a)4 pts
¿Cuántas toneladas de agua había inicialmente infectadas por la bacteria? ¿Hacia qué valor tiende la cantidad de agua infectada? Interpreta los resultados.
b)4 pts
¿En qué momento hay menos cantidad de agua infectada? ¿Cuántas toneladas hay en aquel momento?
c)2 pts
¿Hay algún momento en que el agua no esté infectada? Justifica la respuesta.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada una matriz de tamaño 4×44 \times 4 cuyo determinante es igual a 22. Calcula el valor del determinante de la matriz resultante al realizar las siguientes operaciones:
i)0,5 pts
se traspone la matriz,
ii)0,5 pts
se cambian entre sí la primera y la cuarta columna,
iii)0,5 pts
se multiplica la tercera columna por −4-4,
iv)0,5 pts
se multiplica toda la matriz por 44.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Determinar aa y bb de modo que las funciones f(x)=x2−af(x) = x^2 - a y g(x)=(x−b)exg(x) = (x - b)e^x tomen el mismo valor en un punto en el que ambas tengan un extremo relativo.
b)1 pts
Demostrar que la función f(x)=2x+sen⁡xf(x) = 2x + \sen x solo se anula en el punto x=0x = 0.
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