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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1162 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+mz=mmx+(m−1)y+z=2x+y+z=1\begin{cases} x + y + m z = m \\ m x + (m - 1) y + z = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determine los valores del parámetro mm para los que ese sistema de ecuaciones es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible.
b)1 pts
Encuentre las soluciones de ese sistema cuando m=1m = 1.
c)1 pts
Considere las matrices: C=(1−10),D=(1,2,−1)C = \begin{pmatrix} 1 \\ - 1 \\ 0 \end{pmatrix}, D = (1, 2, - 1) Determine el rango de la matriz producto CDCD.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {x+y=1(a−1)y+z=0x+ay+(a−1)z=a\begin{cases} x + y = 1 \\ (a - 1)y + z = 0 \\ x + ay + (a - 1)z = a \end{cases}, donde aa es un parámetro real, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
Los valores del parámetro aa para los cuales el sistema es compatible.
b)3 pts
Las soluciones del sistema cuando a=1a = 1.
c)2 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→+∞(x−1x+3)x\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x - 1}{x + 3} \right)^x.
b)1 pts
lim⁡x→1(1ln⁡x−1x−1)\lim_{x \to 1} \left( \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x - 1} \right)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro: (a03a321−10−3a)(xyz)=(15−1)\begin{pmatrix} a & 0 & 3a \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 0 & -3a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \\ -1 \end{pmatrix}
1)3,25 pts
Estudie el comportamiento del sistema dependiendo del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. Calcule todas sus soluciones cuando el sistema sea compatible.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discuta para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {4x+3y+2z=02x+y−z=m6x+6y+m2z=−9\begin{cases} 4x + 3y + 2z = 0 \\ 2x + y - z = m \\ 6x + 6y + m^2z = -9 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso en que sea compatible indeterminado.
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