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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2536 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→2ex−2−12x−4\lim_{x \to 2} \frac{e^{x - 2} - 1}{2x - 4}.
b)1,5 pts
Dada la función f(x)={x2−2si x<12x−1x−2si 1≤x≤32exsi x>3 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2 & \text{si } x < 1 \\ \frac{2x - 1}{x - 2} & \text{si } 1 \leq x \leq 3 \\ 2e^x & \text{si } x > 3 \end{cases} determina razonadamente su dominio y estudia su continuidad. En los puntos en los que no lo sea indica razonadamente el tipo de discontinuidad.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Sean las matrices A=(cos⁡αsen⁡α−sen⁡αcos⁡α)A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha \\ -\sen \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix} y B=(cos⁡α0sen⁡α0β0−sen⁡α0cos⁡α)B = \begin{pmatrix} \cos \alpha & 0 & \sen \alpha \\ 0 & \beta & 0 \\ -\sen \alpha & 0 & \cos \alpha \end{pmatrix}. Estudiar qué valores de α\alpha y β\beta hacen que sea cierta la igualdad (det⁡(A))2−2det⁡(A)det⁡(B)+1=0(\det(A))^2 - 2 \det(A) \det(B) + 1 = 0
b)1,5 pts
Utilizar las propiedades de los determinantes para calcular el valor de ∣2342a+3b+42c+3d+4∣\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 2 & a + 3 & b + 4 \\ 2 & c + 3 & d + 4 \end{vmatrix} con a,b,c,d∈Ra, b, c, d \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=(x2+1)exf(x) = (x^2 + 1)e^x.
a)1 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,5 pts
Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de ff y los puntos de inflexión de su gráfica (abscisas donde se obtienen y valores que alcanzan).
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Demuestra que la función f(x)=sen⁡(π22x)f(x) = \sqrt{\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{2} 2^x\right)} vale 1/21/2 en algún punto del intervalo (0,1)(0, 1). Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT7
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Ejercicio 9 · Opción B

9Opción B
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas.

Calcule α\alpha para que el siguiente sistema homogéneo tenga más soluciones que la trivial. Resuélvalo para dicho valor de α\alpha y dé una interpretación geométrica del sistema de ecuaciones y de su solución. {x+2y−z=02x+y−αz=0x−y−z=0\begin{cases} x + 2y - z = 0 \\ 2x + y - \alpha z = 0 \\ x - y - z = 0 \end{cases}
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