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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 979 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
La suma de las edades de Carmela, Esperanza y Aurora es 68 años. La edad de Carmela es 5 años más que la mitad de la suma de las edades de Esperanza y Aurora. Además, dentro de 4 años la edad de Aurora será la edad que actualmente tiene Esperanza. Calcule las edades de cada una de ellas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Sabiendo que ∣A∣=∣111abca2b2c2∣=2|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = 2 donde a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes ∣a−1b−1c−1a2−1b2−1c2−1555∣y∣(a+1)2(b+1)2(c+1)2abca2b2c2∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 1 & c - 1 \\ a^2 - 1 & b^2 - 1 & c^2 - 1 \\ 5 & 5 & 5 \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} (a + 1)^2 & (b + 1)^2 & (c + 1)^2 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
b)0,5 pts
Razona que, puesto que ∣A∣=2|A| = 2, los parámetros a,ba, b y cc deben ser distintos entre sí (no puede haber dos iguales).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {mx+3z=mx+2y−z=12x+y−z=2\begin{cases} mx + 3z = m \\ x + 2y - z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}
b)3 pts
Resolvedlo en el caso o los casos en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que ∣111abcxyz∣=6\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix} = 6, calcule, sin utilizar la regla de Sarrus, el valor del siguiente determinante, indicando en cada paso qué propiedad (o propiedades) de los determinantes se está utilizando. ∣555abcx2+3ay2+3bz2+3c∣\begin{vmatrix} 5 & 5 & 5 \\ a & b & c \\ \frac{x}{2} + 3a & \frac{y}{2} + 3b & \frac{z}{2} + 3c \end{vmatrix}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {2x+4y+4z=4k−72x−ky=−1−2x=k+1\begin{cases} 2x + 4y + 4z = 4k - 7 \\ 2x - ky = -1 \\ -2x = k + 1 \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro real kk.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso k=0k = 0.
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