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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1823 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considere la función f(x)f(x) dada por f(x)={ln⁡xx−1six>0 y x≠1asix=1f(x) = \begin{cases} \frac{\ln x}{x - 1} & \text{si} & x > 0 \text{ y } x \neq 1 \\ a & \text{si} & x = 1 \end{cases}
a)0,5 pts
Calcule el límite de f(x)f(x) cuando xx tiende a +∞+\infty.
b)1 pts
Determine el valor de aa para que la función f(x)f(x) sea continua en x=1x = 1.
c)1 pts
Estudie si, para dicho valor de aa, la función f(x)f(x) es derivable en x=1x = 1. En caso afirmativo, calcule el valor de la derivada de ff en x=1x = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Enuncia el teorema de Rouché-Frobenius. En función del parámetro aa, discute y resuelve cuando sea posible el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+z=ax+y+az=1x+ay+z=1\begin{cases} x + y + z = a \\ x + y + az = 1 \\ x + ay + z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el sistema de ecuaciones {x−y+2z=a−x+y−az=1x+ay+(1+a)z=−1\begin{cases} x - y + 2z = a \\ -x + y - az = 1 \\ x + ay + (1 + a)z = -1 \end{cases} (no hay que resolverlo en ningún caso).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:[0,π6]→Rf: [0, \frac{\pi}{6}] \to \mathbb{R} una función continua y sea FF la primitiva de ff que cumple F(0)=π3F(0) = \frac{\pi}{3} y F(π6)=πF(\frac{\pi}{6}) = \pi. Calcula:
a)1 pts
∫0π6(3f(x)−cos⁡(x))dx\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} (3f(x) - \cos(x)) dx
b)1,5 pts
∫0π6sen⁡(F(x))f(x)dx\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \operatorname{sen}(F(x)) f(x) dx
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función g(x)=(x+b)cos⁡x,b∈R.g(x) = (x + b) \cos x, \qquad b \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Calcula la primitiva G(x)G(x) de g(x)g(x) que verifica que G(0)=1G(0) = 1.
b)1,25 pts
Calcula el valor de b∈Rb \in \mathbb{R} sabiendo que lim⁡x→0G(x)−g′(x)x=−2.\lim_{x \rightarrow 0} \frac{G(x) - g'(x)}{x} = -2.
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