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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2348 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema {(m−1)x+y+z=mx+(m−1)y+z=0y+z=1\begin{cases} (m - 1) x + y + z = m \\ x + (m - 1) y + z = 0 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)1,25 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resolverlo, si es posible, para los casos m=0m = 0 y m=3m = 3.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Considere la función f(x)=11+x2f(x) = \frac{1}{1 + x^2}.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica en aquellos puntos en los que la recta tangente es horizontal.
b)1 pts
Calcule las coordenadas del punto de la gráfica de la función f(x)f(x) en el que la pendiente de la recta tangente es máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)2 pts
Determine los valores de los parámetros aa, bb y cc para que la función f(x)=a(x−1)3+bx+cf(x) = a(x - 1)^3 + b x + c:
a.1)
Pase por el punto (1,1)(1, 1)
a.2)
En el punto (1,1)(1, 1) su tangente tenga de pendiente 2.
a.3)
En el punto x=2x = 2 tenga un máximo relativo.
b)2 pts
Determine el valor del límite: lim⁡x→+∞(x2−3x+2x2−2x)3x2−1x\lim_{x \to + \infty} \left(\frac{x^2 - 3 x + 2}{x^2 - 2 x}\right)^{\frac{3 x^2 - 1}{x}}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dibuja la gráfica de la función f(x)=x2x−2f(x) = \frac{x^2}{x - 2}, estudiando: dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.
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