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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1798 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)
Enuncia el teorema de Bolzano. ¿Podemos asegurar que la gráfica de la función f(x)=3sen⁡(x2)−cos⁡(x2)f(x) = 3 \sen \left(\frac{x}{2}\right) - \cos(x^2) corta el eje OX en algún punto del intervalo (0,π)(0, \pi)? Razona la respuesta.
b)
Descompón el número 40 en dos sumandos tales que el producto del cubo de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo. ¿Cuánto vale ese producto?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sigui f'(x) = 3x² − 12x la derivada d'una funció f(x).
a)0,75 pts
Si sabem que f(x) talla l'eix de les abscisses en x = 1, calculeu l'expressió de la funció f(x).
b)0,75 pts
Calculeu l'abscissa del punt d'inflexió de f(x) i estudieu la concavitat de la funció.
c)1 pts
Sabem que l'àrea del recinte limitat per la corba y = f''(x), l'eix de les abscisses i les rectes x = 0 i x = a, amb a > 2, és 15u². Calculeu el valor de a.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Dos urnas A y B contienen bolas de colores con la siguiente composición: La urna A contiene 3 bolas verdes, 3 bolas rojas y 4 bolas negras, y la urna B contiene 1 bola verde, 3 bolas rojas y 5 bolas negras. Se saca al azar una bola de la urna A y se mete en la urna B. A continuación, se saca al azar una bola de la urna B. Calcule:
a)0,5 pts
La probabilidad de que la bola que se saca de la urna B sea negra, sabiendo que la bola que se sacó de la urna A era verde.
b)1 pts
La probabilidad de que la bola que se saca de la urna B sea negra.
c)1 pts
La probabilidad de que la bola que se sacó de la urna A fuera verde, sabiendo que la bola se ha sacado de la urna B ha sido negra.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Considere la función f(x)={ln⁡(x),si x∈(0,e)ax+b,si x∈[e,4)f(x) = \begin{cases} \ln(x), & \text{si } x \in (0, e) \\ ax + b, & \text{si } x \in [e, 4) \end{cases}, donde aa y bb son números reales. Encuentre el valor de aa y de bb para que la función sea continua y derivable en el intervalo (0,4)(0, 4).
b)1,25 pts
Calcule la función g(x)g(x) que satisface g′(x)=x39x4+1g'(x) = \frac{x^3}{9x^4 + 1} y que pasa por el punto (0,−1)(0, -1).
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Una encuesta realizada sobre el mes preferido, entre julio, agosto o septiembre, para salir de vacaciones arrojó los siguientes datos: un 40% prefiere julio, un 30% agosto y el resto prefiere el mes de septiembre. Entre los que prefieren el mes de julio, un 60% pasa sus vacaciones en un hotel; entre los que prefieren el mes de agosto un 40% elige hotel para sus vacaciones y entre los encuestados que prefieren septiembre, un 65% eligen hotel.
a)0,5 pts
Se elige un individuo al azar, calcule la probabilidad de que vaya a un hotel y le guste ir en agosto.
b)0,5 pts
Se elige un individuo al azar, calcule la probabilidad de que pase sus vacaciones en un hotel.
c)0,5 pts
Se elige al azar un individuo y dice que no pasa sus vacaciones en un hotel, calcule la probabilidad de que prefiera irse en agosto de vacaciones.
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