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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1200 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función: f(x)={1x,si −2≤x≤−1x2−32,si −1<x≤0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{si } -2 \leq x \leq -1 \\ \frac{x^2 - 3}{2}, & \text{si } -1 < x \leq 0 \end{cases}
a)6 pts
Pruebe que f(x)f(x) es continua en el intervalo [−2,0][-2, 0] y derivable en el intervalo (−2,0)(-2, 0).
b)4 pts
Estudie si la función es creciente o decreciente en los intervalos (−2,−1)(-2, -1) y (−1,0)(-1, 0).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
El 50 %50\,\% de los alumnos de la UEX practica “running” y el 30 %30\,\% monta en bicicleta. Además, se sabe que el 70 %70\,\% de los alumnos de la UEX practica uno de los dos deportes. Si seleccionamos un alumno al azar, se pide:
a)0,75 pts
La probabilidad de que no practique ninguno de los dos deportes.
b)0,75 pts
Si practica el deporte de montar en bicicleta, ¿cuál es la probabilidad de que practique running?
c)0,5 pts
¿Son independientes los sucesos “Practicar running” y “Practicar montar en bicicleta”?
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)={a+xln⁡(x),si x>0x2ex,si x≤0f(x) = \begin{cases} a + x \ln(x), & \text{si } x > 0 \\ x^2 e^x, & \text{si } x \leq 0 \end{cases} (donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano y aa es un número real) se pide:
a)1 pts
Calcular el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcular f′(x)f'(x) donde sea posible.
c)1 pts
Calcular ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=e−x2f(x) = e^{-x^2}. Calcular sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, puntos de inflexión y asíntotas. Esbozar su gráfica.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el polígono Llano). El 30%30\% de las reparaciones se realizan en el polígono Campo mientras que el 70%70\% se realiza en el polígono Llano. Además, en el polígono Campo el 10%10\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el 90%90\% de tipo eléctrico. En el polígono Llano el 30%30\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el resto de tipo eléctrico.
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un momento dado se realice una reparación de tipo mecánico?
a.2)0,75 pts
Si se ha realizado una reparación de tipo eléctrico, ¿qué probabilidad hay de que se haya realizado en el polígono Llano?
b)1,25 pts
El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media 1,51{,}5 minutos y desviación típica 0,150{,}15 minutos.
b.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que complete una vuelta en menos de 1,351{,}35 minutos?
b.2)0,75 pts
¿Cuál sería el tiempo exacto que es mayor que el 85,08%85{,}08\% de los tiempos realizados al completar una vuelta al circuito?
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