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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1056 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={8e2x−4si x≤2x3−4xx−2si x>2f(x) = \begin{cases} 8e^{2x-4} & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x^3 - 4x}{x - 2} & \text{si } x > 2 \end{cases} y se pide:
a)0,75 pts
Estudiar la continuidad de ff en x=2x = 2.
b)1 pts
Calcular las asíntotas horizontales de f(x)f(x). ¿Hay alguna asíntota vertical?
c)0,75 pts
Calcular ∫02f(x) dx\int_{0}^{2} f(x) \, dx.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Análisis
Calcular lim⁡x→0ex−x−cos⁡(3x)sen⁡2(x)\lim_{x \to 0} \frac{e^x - x - \cos(3x)}{\sen^2(x)}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Determine, según los valores de mm, el rango de la matriz real A=(m−11−10m−21m02)A = \begin{pmatrix} m - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & m - 2 & 1 \\ m & 0 & 2 \end{pmatrix}
a)7 pts
Determine, según los valores de mm, el rango de la matriz real AA.
b)3 pts
En el caso m=1m = 1, calcule las soluciones del sistema homogéneo A(xyz)=(000)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula los siguientes límites
a)1 pts
lim⁡x→0tg⁡2x1−cos⁡(2x)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\tg^2 x}{1 - \cos(2x)}
b)1 pts
lim⁡x→+∞(x+2x)2x+1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x + 2}{x}\right)^{2x + 1}
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Demuestra que la función f(x)=sen⁡(π22x)f(x) = \sqrt{\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{2} 2^x\right)} vale 1/21/2 en algún punto del intervalo (0,1)(0, 1). Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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