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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1935 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se tiene un suceso AA de probabilidad P(A)=0,3P(A) = 0{,}3.
a)0,75 pts
Un suceso BB de probabilidad P(B)=0,5P(B) = 0{,}5 es independiente de AA. Calcule P(A∪B)P(A \cup B).
b)0,75 pts
Otro suceso CC cumple P(C∣A)=0,5P(C \mid A) = 0{,}5. Determine P(A∩C‾)P(A \cap \overline{C}).
c)1 pts
Si se tiene un suceso DD tal que P(A‾∣D)=0,2P(\overline{A} \mid D) = 0{,}2 y P(D∣A)=0,5P(D \mid A) = 0{,}5, calcule P(D)P(D).
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {2x+λy+λz=1−λx+y+(λ−1)z=−2λ(λ−1)x+y+z=λ−1\begin{cases} 2x + \lambda y + \lambda z = 1 - \lambda \\ x + y + (\lambda - 1)z = -2\lambda \\ (\lambda - 1)x + y + z = \lambda - 1 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro λ\lambda.
b)0,5 pts
Resolverlo en el caso λ=1\lambda = 1.
c)0,5 pts
Resolverlo en el caso λ=−1\lambda = -1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+az=ax+(a−1)y+az=2−x+z=2\begin{cases} x + y + az = a \\ x + (a - 1)y + az = 2 \\ -x + z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para el caso a=2a = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcule una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=2xx2+1−e−x+2xcos⁡(x2)f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1} - e^{-x} + 2x \cos(x^2) que cumpla F(0)=0F(0) = 0.
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