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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2528 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:[0,4]→Rf: [0, 4] \rightarrow \mathbb{R} definida por: f(x)={x2+ax+bsi 0≤x≤2cxsi 2<x≤4f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ cx & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}
a)1,75 pts
Sabiendo que ff es derivable en todo el dominio y que verifica f(0)=f(4)f(0) = f(4), determina los valores de aa, bb y cc.
b)0,75 pts
Para a=−3a = -3, b=4b = 4 y c=1c = 1 halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por f(x)=x4−3x2+2(x+2)3f(x) = \frac{x^4 - 3x^2 + 2}{(x + 2)^3}, para x≠−2x \neq -2.
a)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.

3.1)2,5 pts
Dada la función f(x)={kx2+2xsi x≤1x2−msi x>1f(x) = \begin{cases} kx^2 + 2x & \text{si } x \leq 1 \\ x^2 - m & \text{si } x > 1 \end{cases} se pide responder a las siguientes cuestiones:
3.1.1)
¿Qué condición deben cumplir kk y mm para que ff sea continua en x=1x=1?
3.1.2)
¿Para qué valores de kk y mm es ff derivable en x=1x=1?
3.2)2,5 pts
Dibuje la región encerrada por la gráfica de f(x)=2x+1f(x) = \sqrt{2x + 1}, el eje XX y las rectas x=0x = 0, x=4x = 4. Luego, calcule su área.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · B · Análisis matemático

1B · Análisis matemático
2,5 puntos
Análisis matemático

Responda a una de las dos preguntas de Análisis matemático.

Dada la parábola f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, determine los valores de aa, bb y cc sabiendo que ff tiene un máximo en el punto de abscisa x=−12x = -\frac{1}{2} y la recta tangente a ff en el punto (1,3)(1, 3) es y=−3x+6y = -3x + 6.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x(x+1x−1−1)f(x) = x \left( \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} - 1 \right), se pide:
a)0,75 pts
Dominio de definición.
b)0,5 pts
Calcule lim⁡x→1+f(x)\lim_{x \to 1^+} f(x). ¿Es posible calcular también lim⁡x→1−f(x)\lim_{x \to 1^-} f(x)? Justifique la respuesta.
c)1,25 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
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