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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1620 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Se divide un alambre de longitud 100 cm100\,\text{cm} en dos partes. Con una de ellas, de longitud xx, se construye un triángulo equilátero y con la otra, de longitud 100−x100 - x, se construye un cuadrado. Se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La función de la variable xx que expresa la suma de las áreas del triángulo equilátero y del cuadrado, siendo 0≤x≤1000 \leq x \leq 100.
b)3 pts
El valor de la variable xx en el intervalo [0,100][0, 100] para el cual dicha función (suma de las áreas en función de xx obtenida en el apartado a)) alcanza su mínimo valor.
c)3 pts
El valor de la variable xx en el intervalo [0,100][0, 100] para el cual dicha función alcanza su máximo valor. Interpretar el resultado obtenido.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Las edades de Juan, su padre y su abuelo cumplen las siguientes condiciones: la suma de las edades de Juan, su padre y el doble de la del abuelo es 182 años; el doble de la edad de Juan más la del abuelo es 100 años, y la de su padre es kk veces la de Juan.
a)1 pts
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita hallar las edades de Juan, su padre y su abuelo.
b)1 pts
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución. ¿Es posible que la edad del padre de Juan sea el triple que la de Juan?
c)1,25 pts
Calcula, si es posible, las edades de cada uno para k=2k = 2 y k=4k = 4.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Se sabe que el coeficiente intelectual de la población adulta española sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 20.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de españoles adultos se espera que tengan un coeficiente intelectual entre 95 y 105?
b)1 pts
Si se considera que una persona es superdotada cuando su coeficiente intelectual es mayor que 160, calcular el porcentaje de españoles adultos que son superdotados.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)
Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.
b)
Si c>2c > 2, calcula los valores de a,b,ca, b, c para que la función f(x)={x2+ax+bsi x<2x+1si x≥2f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } x < 2 \\ x + 1 & \text{si } x \geq 2 \end{cases} cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,c][0, c].
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Matemáticas IIMadridPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano, definida para x>0x > 0, se pide:
a)0,5 pts
Calcular, en caso de que exista, una asíntota horizontal de la curva y=f(x)y = f(x).
b)1 pts
Encontrar un punto de la curva y=f(x)y = f(x) en el que la recta tangente a dicha curva sea horizontal y analizar si dicho punto es un extremo relativo.
c)1 pts
Calcular el área del recinto acotado limitado por la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0y = 0 y x=ex = e.
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