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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1282 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la siguiente función f(x)={ax−sen⁡xx+2,x≠02,x=0,a∈R.f(x) = \begin{cases} ax - \frac{\sen x}{x} + 2, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}, \quad a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa.
b)1 pts
Calcula el valor de aa para que f(x)f(x) tenga un extremo relativo en x=−π2x = -\frac{\pi}{2} y di qué tipo de extremo es.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Dos urnas A y B contienen bolas de colores con la siguiente composición: La urna A contiene 3 bolas verdes, 4 negras y 3 rojas, y la urna B contiene 6 bolas verdes y 4 bolas negras. Además, se tiene un dado que tiene 2 caras marcadas con la letra A y 4 caras marcadas con la letra B. Se lanza el dado y se saca una bola al azar de la urna que indica el dado.
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea verde?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea roja?
c)1 pts
Si bola extraída es verde, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna B?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Sea la función f(x)={bex+a+1x≤0ax2+b(x+3)0<x≤1acos⁡(πx)+7bxx>1f(x) = \begin{cases} be^x + a + 1 & x \leq 0 \\ ax^2 + b(x + 3) & 0 < x \leq 1 \\ a \cos(\pi x) + 7bx & x > 1 \end{cases}
a)5 pts
Calcula los valores aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)5 pts
Sea a=3a = 3 y b=2b = 2, calcula el área comprendida entre x=−1x = -1, x=0x = 0 y el eje OxOx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
5 puntos
a)1,5 pts
Determine el límite: lim⁡x→+∞(5x+12x−1−32)2x2+1x−1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left( \frac{5x + 1}{2x - 1} - \frac{3}{2} \right)^{\frac{2x^2 + 1}{x - 1}}
b)1,5 pts
Usando el cambio de variable t=cos⁡(x)t = \cos(x), calcule: ∫π4π3sen⁡(x)cos⁡(x)1−cos⁡(x)dx\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sen(x) \cos(x)}{1 - \cos(x)} dx
c)2 pts
Queremos construir una ventana con la forma de la figura que aparece debajo, es decir rectangular en la parte inferior y semicircular en la superior (la parte superior es un semicírculo completo). Sabiendo que el perímetro total de la ventana son 55 metros, determine las dimensiones de la ventana para que la superficie de la misma sea máxima.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo en la base y un semicírculo en la parte superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo en la base y un semicírculo en la parte superior.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
En un distrito universitario, los estudiantes se distribuyen entre las tres carreras que pueden cursarse del siguiente modo: el 20%20\% estudian Matemáticas, el 35%35\% Medicina y el 45%45\% Arquitectura. El porcentaje de alumnos que finalizan sus estudios en cada caso es del 5%5\%, 12%12\% y del 18%18\%. Se elige un alumno al azar. Halla la probabilidad de que:
i)1 pts
finalice sus estudios;
ii)1 pts
estudie Medicina si no finaliza sus estudios.
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