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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1093 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
i)1 pts
lim⁡x→0(ex+x3)1x\lim_{x \to 0} (e^x + x^3)^{\frac{1}{x}}
ii)1 pts
lim⁡x→∞(x2−1x+2−x2+1x−2)\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 - 1}{x + 2} - \frac{x^2 + 1}{x - 2} \right)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Sea f(x)={x+2si x≤−2x2+axsi −2<x<02sen⁡(x)+bsi 0≤xf(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{si } x \leq -2 \\ x^2 + ax & \text{si } -2 < x < 0 \\ 2\operatorname{sen}(x) + b & \text{si } 0 \leq x \end{cases}
1)1 pts
Determine aa y bb para que la función ff sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)1,5 pts
Si a=3,b=0a = 3, b = 0 clasifique la discontinuidad en x=−2x = -2.
3)1 pts
Si a=2,b=0a = 2, b = 0, calcule el área encerrada por la gráfica de ff entre las rectas y=0,x=−5y = 0, x = -5 y x=−3x = -3.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={x2,si 0≤x<4,3−(x−5)2,si 4≤x.f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 4, \\ 3 - (x - 5)^2, & \text{si } 4 \leq x. \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función es continua en su dominio.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento de la función. Estudia si la función tiene extremos relativos. Haz un esbozo de la gráfica de la función.
c)0,5 pts
Suponiendo que la función representa el número de millones de bacterias de un tipo que existen en una determinada muestra, en cada instante xx, ¿se llegaría a alcanzar en algún instante el valor 55 millones?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2019OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Considérese la función f(x) = x²e^(−x). Se pide: a) Calcular los límites lim(x→∞) f(x) y lim(x→−∞) f(x). b) Determinar intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos relativos y puntos de inflexión. c) Calcular ∫ f(x) dx.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,5 pts
lim⁡x→11−cos⁡(x−1)(ln⁡x)2\lim_{x \to 1} \frac{1 - \cos(x - 1)}{(\ln x)^2}
b)1 pts
lim⁡x→0(x4+ex)1x\lim_{x \to 0} (x^4 + e^x)^{\frac{1}{x}}
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