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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1370 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Sean las parábolas y1=x2−2x+3y_1 = x^2 - 2x + 3 e y2=ax2+by_2 = ax^2 + b
a)1 pts
Calcula los valores de aa y bb para que en el punto de abscisa x=2x = 2 las dos parábolas tengan la misma recta tangente. Calcula dicha recta tangente.
b)1,5 pts
Para a=1a = 1, b=1b = 1 esboza el recinto limitado por las parábolas entre el eje YY y el punto de corte entre ellas. Calcula el área del mismo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=ln⁡(x2+3x)f(x) = \ln(x^2 + 3x), donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Determina, si existen, los puntos de la gráfica de ff en los que la recta tangente a la gráfica es paralela a la recta de ecuación x−2y+1=0x - 2y + 1 = 0.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=3x = 3.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

Una máquina produce recipientes cuyas capacidades se distribuyen según una distribución normal N(10;0,1)N(10; 0{,}1). Un fabricante considera que un recipiente es defectuoso si su capacidad no está entre 9,89{,}8 y 10,110{,}1. Calcular:
a)
La probabilidad de que un recipiente sea considerado defectuoso.
b)
Si se han fabricado 15001500 recipientes, ¿cuántos se esperan defectuosos?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2,5 pts
Considera la función g:R⟶Rg : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por g(x)={xsi x≤0xsen⁡(x)si x>0g(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \sen(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}
a.1)1 pts
Estudia la derivabilidad de gg.
a.2)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas x=−1x = -1 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)1 pts
La gráfica adjunta corresponde a la función derivada f′f' de una función ff. Estudia el crecimiento y decrecimiento de ff y di si tiene un máximo o un mínimo.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
En una empresa de telecomunicaciones, el tiempo que tarda un cliente en resolver un problema llamando a Atención al Cliente sigue una distribución normal con media μ=30\mu = 30 minutos y desviación típica σ=5\sigma = 5 minutos.
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tarde entre 2525 y 3030 minutos en resolver su problema?
b)0,75 pts
Un cliente decide que si tarda más de 2020 minutos en su resolución, cambiará de empresa ¿cuál es la probabilidad de que cambie?
c)1 pts
La empresa hace cambios en la gestión de atención al cliente obteniendo que la probabilidad de que se tarde menos de 2020 minutos es 0,70{,}7. Si se mantiene la desviación típica ¿se ha mejorado el tiempo de resolución medio o por el contrario el cambio no ha sido positivo?
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