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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 2104 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT1
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Ejercicio 2 · Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal.

2Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal.
2,5 puntos
Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal.
Sea AA una matriz inversible de orden 2.
a)0,75 pts
Halla las matrices XX e YY que cumplen que {AX+Y=IAX−Y=0\begin{cases} AX + Y = I \\ AX - Y = 0 \end{cases} donde II es la matriz identidad (1001)\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y 00 es la matriz nula.
b)1,75 pts
Encuentra XX e YY para A=(0111)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque B
El Cesio es un elemento radioactivo que se usa, entre otros, para tratamientos de radioterapia. La cantidad (en mg\text{mg}) de Cesio que queda en el lugar de almacenamiento, transcurrido un número de años tt, viene dada por la función: f(t)=10⋅(12)t30;t≥0f(t) = 10 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}}; \quad t \geq 0
a)0,5 pts
Calcule los años que deben pasar para que la cantidad de Cesio que quede en el almacén sea la mitad de la que había al inicio.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff, en el punto de abscisa t=0t = 0.
c)0,75 pts
Indique si la función tiene asíntotas horizontales y verticales. En caso afirmativo, calcúlelas.
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT1
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
3 puntos
Parte A2
Consideremos la matriz A=(4−a2a−5−aa−1).A = \begin{pmatrix} 4 - a & 2a - 5 \\ -a & a - 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determinar los valores de aa para los que existe la matriz inversa A−1A^{-1}.
b)1 pts
Tomando a=3a = 3, calcular las matrices B=A⋅AtB = A \cdot A^t y C=(5⋅A−1)2C = (5 \cdot A^{-1})^2.
c)1 pts
Tomando a=3a = 3, determinar una matriz XX tal que A⋅X=25⋅A−1+A2⋅AtA \cdot X = 25 \cdot A^{-1} + A^2 \cdot A^t.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2011T4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la función dada por f(x)={−2x+2si x≤02x−2si x>0f(x) = \begin{cases} -\frac{2}{x+2} & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{2}{x-2} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Halle las ecuaciones de las asíntotas de esta función.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Una empresa se dedica a la compra y venta de petróleo. El precio de compra por barril depende del número de barriles comprados según la función: P(x)={Ax2−10x+150,0≤x≤10B,x≥10P(x) = \begin{cases} Ax^2 - 10x + 150, & 0 \leq x \leq 10 \\ B, & x \geq 10 \end{cases} donde P(x)P(x) representa el precio por barril y xx es el número de barriles comprados (en miles de unidades). Sabiendo que la función es continua y que el mínimo se alcanza para x=10x = 10, se pide
a)
Determinar las constantes AA y BB. Justificar la respuesta.
b)
Representar gráficamente el precio del barril en función de xx.
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