Practica por temas

Un fabricante produce tres artículos diferentes $(A, B \text{ y } C)$, cada uno de los cuales precisa para su elaboración de tres materias primas $(M_1, M_2 \text{ y } M_3)$. En la siguiente tabla se representa el número de unidades de cada materia prima que se requiere para elaborar una unidad de cada producto: Dispone de 50 unidades de $M_1$, 70 unidades de $M_2$ y 40 unidades de $M_3$.

En unas pruebas clasificatorias de salto de longitud para una olimpiada la media de los primeros 400 intentos es de $7{,}75\,\text{m}$. Se sabe que los saltos se comportan como una variable aleatoria que sigue una distribución normal con varianza $\sigma^2 = 0{,}36\,\text{m}^2$.

Con objeto de adquirir los embalajes en una panadería, se realiza un estudio sobre la longitud de las barras de pan. Se sabe que dicha variable tiene distribución normal con desviación típica de 3 cm. ¿Cuántas barras de pan deben ser tomadas para el estudio si se desea obtener un intervalo de confianza para la longitud media de las barras, al nivel de confianza del 95%, con una amplitud de 1 cm? Razonar la respuesta.

Para la Fiesta Mayor, la pastelería del pueblo elabora unas cajas de bombones especiales. La caja pequeña contiene 10 bombones, la mediana tiene 15 bombones y la grande tiene 25. Cada caja va decorada con un lazo conmemorativo. En total han utilizado 210 lazos y $2.650$ bombones. Teniendo en cuenta que han elaborado el doble de cajas pequeñas que de medianas y grandes juntas, ¿cuántas cajas de cada tipo han elaborado?