Practica por temas

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ -2 & -4 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}$$

Un fabricante de lámparas de bajo consumo sabe que el tiempo de duración, en horas, de las lámparas que fabrica sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 180 horas. Con una muestra de dichas lámparas, elegida al azar, y un nivel de confianza del 97%, obtuvo para la media el intervalo de confianza $(10072{,}1, 10127{,}9)$.

En un almacén hay $300$ cerraduras del modelo A, $400$ del modelo B, $100$ del modelo C y $200$ del modelo D. La probabilidad de que una cerradura se bloquee es de $0{,}01$ si es del modelo A, $0{,}02$ si es del modelo B, $0{,}04$ si es del modelo C y $0{,}03$ si es del modelo D. Se toma una cerradura al azar.

Se considera la matriz $A$ dada por $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ 4 & -1 & 3 \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$