Practica por temas

Se sabe que la evolución del precio del oro en el mercado ($P$, expresado en €/kg) a lo largo de un mes de $31$ días viene dado por la siguiente función: $$P(d) = \frac{1}{3}d^3 - 15d^2 + 144d + 1500, \text{ con } 1 \leq d \leq 31$$ donde $d$ indica el día del mes.

En un examen de matemáticas que constaba de tres problemas, Aitor obtuvo una calificación total de 7,2 puntos. La puntuación obtenida en el primer problema fue un 40 % más que la obtenida en el segundo, y la del tercero fue el doble de la suma de las puntuaciones obtenidas en el primero y en el segundo. ¿Cuál fue la puntuación obtenida por Aitor en cada problema?

La tasa de paro (expresada en porcentaje sobre la población en edad de trabajar) registrada en cierta región europea durante los últimos 72 trimestres se ha comportado de acuerdo a la siguiente función: $$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{125} (4x^2 - 80x + 1025) & 0 \leq x < 35 \\ \frac{1}{625} (13x^2 - 1560x + 54300) & 35 \leq x \leq 72 \end{cases}$$ donde $x$ representa el trimestre.

Consideramos la función $f(x) = x^4 - ax^2 + b$

Las ventas de tres productos $P_1$, $P_2$ y $P_3$, relacionados entre sí, dan lugar al siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x + y - z = 0 \\ 2x - y + z = 3 \end{cases}$$ siendo $x, y, z$ las ventas de los productos $P_1, P_2$ y $P_3$ respectivamente.