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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2046 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las rectas r≡{x=2+3λy=−1+2λz=3+λys≡{2x−y−2=0y+2z−4=0 r \equiv \begin{cases} x = 2 + 3\lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 3 + \lambda \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y - 2 = 0 \\ y + 2z - 4 = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla el plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
b)1 pts
Deduce razonadamente que ningún plano perpendicular a ss contiene a rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sean las rectas r≡{x=2λy=−λz=a,s≡{x=−1y=μz=−5μr \equiv \begin{cases} x = 2\lambda \\ y = -\lambda \\ z = a \end{cases}, s \equiv \begin{cases} x = -1 \\ y = \mu \\ z = -5\mu \end{cases} donde λ\lambda y μ\mu son los parámetros y a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Estudia su posición relativa en función de los valores que toma aa.
b)1 pts
Encuentra razonadamente un plano que contenga a ss y que sea paralelo a rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la recta r:{5x+y+7z=169x−y+7z=12r: \begin{cases} 5x + y + 7z = 16 \\ 9x - y + 7z = 12 \end{cases} y el punto P=(0,5,2)P = (0, 5, 2), se pide:
a)2 pts
Comprobar que el punto Q=(2,6,0)Q = (2, 6, 0) pertenece a la recta rr y encontrar la recta ss que pasa por los puntos PP y QQ.
b)3 pts
Obtener el ángulo que forman la recta rr y la recta ss.
c)5 pts
Obtener la proyección ortogonal del punto PP en la recta rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=λy=1−λz=3r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} y s:x−1=y=z−3s: x - 1 = y = z - 3. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de cada una de dichas rectas rr y ss.
b)3 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
c)5 pts
El punto de intersección de las rectas rr y ss (2 puntos) y la ecuación del plano que contiene a estas rectas rr y ss (3 puntos).
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)={xe2xsi x<0ln⁡(x+1)x+1si x≥0f(x) = \begin{cases} xe^{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x + 1} & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln significa logaritmo neperiano, se pide:
a)1 pts
Estudiar la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x) en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
c)1 pts
Calcular ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx.
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