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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2017 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sean los planos de R3\mathbb{R}^3 π1:y+z=2\pi_1: y + z = 2, π2:−2x+y+z=1\pi_2: -2x + y + z = 1 y π3:2x−2z=−1\pi_3: 2x - 2z = -1.
a)1 pts
Calcule la posición relativa de los tres planos.
b)1 pts
Compruebe que el plano π3\pi_3 es paralelo a la recta definida por la intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea f(x)=x−1x2−7x+10f(x) = \frac{x - 1}{x^2 - 7x + 10}.
1)2,5 pts
Calcule todas las primitivas de f(x)f(x).
2)1 pts
Calcule el área encerrada por la gráfica de f(x)f(x) y las rectas y=0,x=3y = 0, x = 3 y x=4x = 4.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la recta r:x+4−2=y−1−1=z−1r: \frac{x + 4}{-2} = \frac{y - 1}{-1} = z - 1.
a)1 pts
Halle los dos puntos, AA y BB, de la recta rr que están situados a una distancia d=6d = \sqrt{6} del punto P=(−1,1,2)P = (-1, 1, 2).
b)1 pts
Halle el área del triángulo de vértices AA, BB y PP.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los planos π1≡4x+6y−12z+1=0,π2≡−2x−3y+6z−5=0\pi_1 \equiv 4x + 6y - 12z + 1 = 0, \pi_2 \equiv -2x - 3y + 6z - 5 = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular el volumen de un cubo que tenga dos de sus caras en dichos planos.
b)1,5 pts
Para el cuadrado de vértices consecutivos ABCDABCD, con A(2,1,3)A(2, 1, 3) y B(1,2,3)B(1, 2, 3), calcular los vértices CC y DD, sabiendo que CC pertenece a los planos π2\pi_2 y π3≡x−y+z=2\pi_3 \equiv x - y + z = 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Sean A(1,2,3),B(1,0,−1)A(1, 2, 3), B(1, 0, -1) y C(2,2,2)C(2, 2, 2) tres puntos en el espacio y v⃗1\vec{v}_1 el vector que va de AA a BB; v⃗2\vec{v}_2 el vector que va de BB a CC y v⃗3\vec{v}_3 el vector que va de CC a AA.
a)1 pts
Estudia si los vectores v⃗1,v⃗2\vec{v}_1, \vec{v}_2 y v⃗3\vec{v}_3 son linealmente independientes.
b)1 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son A,B,CA, B, C.
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