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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3451 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)
Considera la función g(x)=ax2+bx−1g(x) = \frac{ax^2 + b}{x - 1} definida para x≠1x \neq 1.
a.1)1,25 pts
Calcula los valores de aa y bb para que la gráfica de gg pase por el punto (2,2)(2, 2) y tenga una asíntota oblicua de pendiente 11.
a.2)1,25 pts
Para a=1a = 1 y b=1b = 1, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de gg en el punto de abscisa x=−1x = -1.
b)1 pts
Determina si la función f(x)=x∣x∣f(x) = x |x| es derivable en x=0x = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f : ℝ → ℝ la función definida por f(x) = e^(2−x).
a)0,75 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 2.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de f, el eje de ordenadas y la recta x + y = 3.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto indicado.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos de corte de las gráficas de las funciones f(x)=2xf(x) = \frac{2}{x} y g(x)=3−xg(x) = 3 - x.
b)1,5 pts
Sabiendo que en el intervalo [1,2][1, 2] se verifica que g(x)≥f(x)g(x) \geq f(x) calcular el área del recinto limitado por la gráfica de ambas funciones en dicho intervalo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(2,λ,λ)A(2, \lambda, \lambda), B(−λ,2,0)B(-\lambda, 2, 0) y C(0,λ,λ−1)C(0, \lambda, \lambda - 1).
a)1 pts
¿Existe algún valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para el que los puntos A,BA, B y CC estén alineados? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para λ=1\lambda = 1 halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A,BA, B y CC. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2A · Opción A

2AOpción A
APARTADO 2:(elegir UN problema)
**Problema 2A.** Sea la función f(x)=12x+3x2−2x3f(x) = 12x + 3x^2 - 2x^3. a) Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x) y su recta tangente en el punto x=1x = 1. **(1.5 puntos)** b) Calcular lim⁡x→0ln⁡(1+x2)xf(x)\lim_{x \to 0} \dfrac{\ln(1+x^2)}{xf(x)}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. **(1 punto)**
a)1,5 pts
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x) y su recta tangente en el punto x=1x = 1.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→0ln⁡(1+x2)xf(x)\lim_{x \to 0} \dfrac{\ln(1+x^2)}{xf(x)}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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