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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1439 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(sec⁡θtg⁡θ0tg⁡θsec⁡θ000−1),θ∈[−π,π]A = \begin{pmatrix} \sec \theta & \tg \theta & 0 \\ \tg \theta & \sec \theta & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \theta \in [-\pi, \pi].
a)1 pts
Estudie para qué valores de θ\theta la matriz AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Busque, si es posible, la matriz inversa de AA cuando θ=π4\theta = \frac{\pi}{4}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Se consideran las matrices A=(21−1102)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} y B=(111−101)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Calcula, en caso de que sea posible, las dimensiones de una matriz DD tal que se pueda realizar el producto A⋅D⋅BA \cdot D \cdot B.
b)0,5 pts
Estudia si puede existir una matriz MM tal que M⋅A=BM \cdot A = B.
c)1,25 pts
Estudia si existe (B⋅A)−1(B \cdot A)^{-1} y calcúlala en caso de que sea posible.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Análisis
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xe−xf(x) = xe^{-x} y el eje de abscisas cuando xx varía en el intervalo [−1,0][-1, 0].
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Apartado 1A+D

Resuelva una de las siguientes tareas (1A o 1B).

Considera las matrices: A=(−11121a)yB=(1a0302),con a∈R. A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & a \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & a & 0 \\ 3 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad \text{con } a \in \mathbb{R}.
a)0,75 pts
Estudia el rango de AA, en función de los valores de aa.
b)0,75 pts
Estudia el rango de BB, en función de los valores de aa.
c)1 pts
Considera a=1a = 1. Calcula, si es posible, la matriz XX que satisface la siguiente ecuación matricial: BAX=(37)BAX = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Sea la función f(x)={bex+a+1x≤0ax2+b(x+3)0<x≤1acos⁡(πx)+7bxx>1f(x) = \begin{cases} be^x + a + 1 & x \leq 0 \\ ax^2 + b(x + 3) & 0 < x \leq 1 \\ a \cos(\pi x) + 7bx & x > 1 \end{cases}
a)5 pts
Calcula los valores aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)5 pts
Sea a=3a = 3 y b=2b = 2, calcula el área comprendida entre x=−1x = -1, x=0x = 0 y el eje OxOx.
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