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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2221 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(2,0,−2),B(3,−4,−1),C(5,4,−3)A(2, 0, -2), B(3, -4, -1), C(5, 4, -3) y D(0,1,4)D(0, 1, 4), se pide:
a)1 pts
Calcular el área del triángulo de vértices A,BA, B y CC.
b)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro ABCDABCD.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)3 pts
Considere la función: f(x)=x+1x2+1f(x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}}
a.1)1 pts
Determine el dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
a.2)1 pts
Determine los máximos y mínimos relativos de la función f(x)f(x).
a.3)1 pts
Determine la recta tangente a la función f(x)f(x) en el punto x=2x = 2.
b)1 pts
Calcule: ∫x2−3x+3x−1dx\int \frac{x^2 - 3 x + 3}{x - 1} dx
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Determine, si es posible, los par´ametros α\alpha y β\beta de modo que se verifique la igualdad: α(3−45−1)+β(1021)2=(3−8−2−5)\alpha \begin{pmatrix} 3 & -4 \\ 5 & -1 \end{pmatrix} + \beta \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} 3 & -8 \\ -2 & -5 \end{pmatrix}
b)1 pts
Determine los posibles valores de λ\lambda para que el rango de la matriz AA sea 2, donde A=λ(2213)+(1001)A = \lambda \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Dados los vectores u⃗=(2,3,4)\vec{u} = (2, 3, 4), v⃗=(−1,−1,−1)\vec{v} = (-1, -1, -1) y w⃗=(−1,λ,−5)\vec{w} = (-1, \lambda, -5), encontrar los valores de λ\lambda que hacen que el paralelepípedo PP generado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga volumen 6.
b)1 pts
Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano z=0z = 0, con dirección perpendicular a u⃗=(2,−1,4)\vec{u} = (2, -1, 4) y que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
4 puntos
Análisis
a)
Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
b)
Calcula los valores de aa y bb para que la función f(x)={ax+bsi x<−1x2−4xsi x≥−1f(x) = \begin{cases} ax + b & \text{si } x < -1 \\ x^2 - 4x & \text{si } x \geq -1 \end{cases} sea continua y derivable en x=−1x = -1.
c)
Calcula el área del recinto limitado por las parábolas y=x2−4xy = x^2 - 4x y y=−12x2+2xy = -\frac{1}{2}x^2 + 2x.
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