Practica por temas

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$, así como sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y las rectas $y = 0$, $x = 1$, $x = e$.

El determinante de las matrices $A \cdot (2B^2)$ y $A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}$.

Las matrices $A^{-1}$ y $((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}$.

La solución de la ecuación matricial $A \cdot X + B \cdot X = 3I$.

Discutir su rango en función de los valores de $a$.

Para $a = 1$, resolver la ecuación matricial $A^t X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$.

Exprese la altura $h$ del cilindro en función del radio $r$ de la base.

Calcule la función $a(r)$ que expresa el área del cilindro en función del radio de la base.

Calcule el valor del radio y la altura que hacen el área mínima.