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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2945 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)0,75 pts
Descomponer el número 12 en dos sumandos positivos de forma que el producto del primero por el cuadrado del segundo sea máximo.
b)1 pts
Hallar el valor de kk para que lim⁡x→0ex−e−x+kxx−sen⁡(x)=2\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{-x} + kx}{x - \sen(x)} = 2
c)0,75 pts
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} una función real de variable real, continua y derivable en la recta real. Supongamos que f(0)≠0f(0) \neq 0 y f(x+y)=f(x)f(y)f(x + y) = f(x)f(y) para todo número real x,yx, y. Demostrar que f(0)=1f(0) = 1; f(x)≠0f(x) \neq 0; f(x)>0f(x) > 0 y f′(x)=f′(0)f(x)f'(x) = f'(0)f(x) para todo número real xx.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Se divide un segmento de longitud 200 cm200\,\text{cm} en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro un rectángulo en el que la base es el doble de la altura. Calcula la longitud de cada uno de los trozos con la condición que la suma de las áreas del cuadrado y del rectángulo sea mínima.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considere los puntos A=(1,1,1),B=(0,−1,1)A = (1, 1, 1), B = (0, -1, 1) y C=(2,−1,2)C = (2, -1, 2) de R3\mathbb{R}^3.
1)1,5 pts
Calcule PP, la proyección ortogonal del punto AA sobre la recta BC‾\overline{BC}.
2)1 pts
Calcule la distancia de AA a la recta BC‾\overline{BC}.
3)0,75 pts
Compruebe que ∣CA⃗∣2−∣AB⃗∣2=∣CP⃗∣2−∣PB⃗∣2|\vec{CA}|^2 - |\vec{AB}|^2 = |\vec{CP}|^2 - |\vec{PB}|^2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2B · Opción B

2BOpción B
APARTADO 2:(elegir UN problema)
**Problema 2B.** Se considera la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}. a) Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas. **(1.5 puntos)** b) Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función ff y el eje de abscisas en el intervalo [0,2][0,2]. **(1 punto)**
a)1,5 pts
Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.
b)1 pts
Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función ff y el eje de abscisas en el intervalo [0,2][0,2].
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)1 pts
Considere la función: f(x)=2x3+kx2+x+3x2+2f(x) = \frac{2x^3 + kx^2 + x + 3}{x^2 + 2} Determine el valor de kk para que la función f(x)f(x) tenga como asíntota oblicua, cuando x→+∞x \rightarrow +\infty, la recta y=2x−1y = 2x - 1.
b)1,5 pts
Determine ∫x(ln⁡(x))2dx\int x (\ln(x))^2 dx
c)1,5 pts
Determine, si existen, los máximos, mínimos relativos y puntos de inflexión de la función: f(x)=1x+ln⁡(x)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x)
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