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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3286 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT6
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)1,25 pts
Sabiendo que ∣135abcxyz∣=6\begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix} = 6 con a,b,c,x,y,z∈Ra, b, c, x, y, z \in \mathbb{R}. Calcula el valor de ∣1/23/25/2a+2b+6c+104x4y4z∣\begin{vmatrix} 1/2 & 3/2 & 5/2 \\ a + 2 & b + 6 & c + 10 \\ 4x & 4y & 4z \end{vmatrix} e indica en cada paso las propiedades que utilizas.
b)1,25 pts
Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1) y v⃗=(3,2,3)\vec{v} = (3, 2, 3).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la recta rr que pasa por el punto A(1,1,0)A(1, 1, 0), está contenida en el plano π≡x+y=0\pi \equiv x + y = 0, y corta a la recta s≡x=y=zs \equiv x = y = z.
b)1 pts
Hallar la distancia del punto B(2,2,2)B(2, 2, 2) a la recta ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos de coordenadas A(0,1,0)A(0, 1, 0), B(1,2,3)B(1, 2, 3), C(0,2,1)C(0, 2, 1) y D(k,1,1)D(k, 1, 1), donde k∈Rk \in \mathbb{R}:
a)1 pts
Determina el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)1,5 pts
¿Para qué valores del parámetro kk el tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y DD tiene un volumen de 55 unidades cúbicas?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices: A=(m−110m−1m+22m−1m+2m+1),B=(10−11−1100−1),donde m∈R.A = \begin{pmatrix} m - 1 & 1 & 0 \\ m - 1 & m + 2 & 2 \\ m - 1 & m + 2 & m + 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \text{donde } m \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).
b)1 pts
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que cumple X−B2=ABX - B^2 = AB.
c)1 pts
Para m=1m = 1, estudia si el sistema A(xyz)=(288)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 8 \end{pmatrix} tiene solución. En caso afirmativo, calcula su solución.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R}: f(x)={x2−3x+αsi x<0−x2+βx+β+1si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Obtenga la relación que debe haber entre α\alpha y β\beta para que ff sea continua en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule α\alpha y β\beta para que ff sea derivable en x=0x = 0.
c)0,5 pts
Para los valores α\alpha y β\beta obtenidos en el apartado (b), ¿es f′f' derivable en x=0x = 0? Razone la respuesta.
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