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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2348 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área de los recintos limitados por la función g(x)=−x2+2x+3g(x) = -x^2 + 2x + 3, la recta x=−2x = -2 y el eje de abscisas.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función g(x)g(x) en el punto de abscisa x=4x = 4.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Dados el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el plano π≡3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0, se pide:
a)2 pts
Calculad la distancia del punto PP al plano π\pi.
b)5 pts
Calculad el punto P′P' que es simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
c)3 pts
Calculad la ecuación del plano π′\pi' que pasa por P′P' y es paralelo a π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=3+λy=−1+2λz=2+λr: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} y s:{x+2y−1=03y−z+2+α=0s: \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + 2 + \alpha = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente:
a)4 pts
El valor de α\alpha para el que las rectas rr y ss están contenidas en un plano.
b)2 pts
La ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss para el valor de α\alpha obtenido en el apartado anterior.
c)4 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que contiene el punto (1,2,1)(1, 2, 1).
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea "mm" una constante real. Determine la posición relativa de los planos siguientes, según los valores de "mm": π:mx−6y+2z=2π′:{x=λ+μy=1−λz=2−2λ+μ\pi : mx - 6y + 2z = 2 \qquad \pi': \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \lambda \\ z = 2 - 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas: r:{x+z=1y=0s:{2x−4y−2z=0x+y+3z=−1r: \begin{cases} x + z = 1 \\ y = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - 4y - 2z = 0 \\ x + y + 3z = -1 \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)={x2+ax−1si x<0bx−1si x≥0 f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + a}{x - 1} & \text{si } x < 0 \\ bx - 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula razonadamente los parámetros aa y bb para que f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula razonadamente el parámetro bb para que ∫12f(x) dx=4\int_1^2 f(x) \, dx = 4.
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