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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1528 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Encuentra la matriz XX que verifica 7A−A7=BB′X7A - A^7 = BB'X, siendo A=(10−11)yB=(20−11−10)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2.
a)1,5 pts
Responde a las siguientes cuestiones sobre la curva:
a.1)0,5 pts
¿Qué valores puede tomar a∈Ra \in \mathbb{R} para que la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2 corte al eje de abscisas (eje OX) en dos puntos y, por tanto, delimite con dicho eje un recinto cerrado?
a.2)1 pts
Encuentra razonadamente a∈Ra \in \mathbb{R} para que el área de dicho recinto valga 36.
b)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫2x1+3x2dx\int \frac{2x}{\sqrt{1 + 3x^2}} dx El cambio de variable t=1+3x2t = 1 + 3x^2 te puede ayudar.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Calcula, según los valores de aa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}. Para a=1a = 1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}.
b)
Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula xx e yy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^t.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫x2x2+1dx\int \frac{x}{\sqrt{2x^2 + 1}} dx.
b)0,5 pts
Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales x=0x = 0 y x=2x = 2, y la gráfica de la función f(x)=x2x2+1f(x) = \frac{x}{\sqrt{2x^2 + 1}}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función G(x)=13x3+ax2+bx+5G(x) = \frac{1}{3}x^3 + ax^2 + bx + 5 es una primitiva de una función gg, donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} son valores desconocidos, pero constantes. Se pide:
a)1 pts
Determinar la función g(x)g(x) en función de los parámetros aa y bb.
b)0,5 pts
¿Podría dar la forma de todas las primitivas de gg en función de una constante KK?
c)1 pts
Sabiendo que g(1)=2g(1) = 2 y g(0)=1g(0) = 1, determinar la función gg.
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