Practica por temas

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $f(x) = \frac{x}{x^2 + 3}$ entre los valores $x = 0$, $x = 1$ y el eje OX (3 puntos). Calcule el área de este recinto (7 puntos).

En un espacio muestral se tienen dos sucesos incompatibles, $A_1$ y $A_2$, de igual probabilidad $0{,}4$ y se considera $A_3 = A_1 \cup A_2$ (por tanto, la probabilidad de $A_3$ es $0{,}8$). De cierto suceso $B$ se sabe que $P(B/A_1) = P(B/A_2)$ y $P(B/A_3) = 2 \cdot P(B/A_1)$. Y de un suceso $C$ independiente de $A_1$ se sabe que $P(C/A_2) = 0{,}3$ y $P(C/A_3) = 0{,}6$. Con estos datos se pide:

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} \alpha & 1 \\ 0 & -\alpha \end{pmatrix}$

Dada la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2m & -1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -3m & 1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix}$.