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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1645 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Al pati d'una escola es vol crear una àrea de joc de 30 m² per als més petits en forma de trapezi rectangular, de manera que la base més gran mesuri el doble que la base més petita, tal com mostra la figura, i que el costat oblic respecte a les bases (D) sigui tan curt com sigui possible.
a)1 pts
Justifiqueu que se satisfan les relacions següents: h = 20/x i D(x) = √(400/x² + x²).
b)1,5 pts
Trobeu les dimensions del trapezi per a les quals la longitud del costat D és mínima.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el Teorema de Rolle.
b)1,5 pts
Pruebe que cualquiera que sea la constante aa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + a cumple las hipótesis de dicho teorema en el intervalo [1,3][1, 3]. Calcule un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3) cuya existencia asegura el Teorema de Rolle.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Serie 1
Conteste a las preguntas siguientes:
a)1 pts
Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.
b)1 pts
Considere las matrices siguientes: A=(11p11−p212p) y B=(1−1401p0p4)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix} Calcule, si es posible, el valor del parámetro pp para que det⁡A=det⁡B\det A = \det B.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} una función diferenciable tal que f′(x)=2xf'(x) = 2x para todo número real, y f(−3)=7f(-3) = 7.
a)1,5 pts
Encuentre la expresión de la función ff.
b)1 pts
Represente razonadamente la gráfica de la función ff.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x+sen⁡πx2f(x) = \sqrt{x + \sen \frac{\pi x}{2}}
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].
b)1,75 pts
Demuestra que existen dos valores α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) y β∈(2,3)\beta \in (2, 3) tales que f′(α)=f′(β)=0f'(\alpha) = f'(\beta) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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