Practica por temas

La probabilidad de que $X \leq 20$.

Se hace una revisión de los datos y se observa que la probabilidad del $50\%$ se alcanza en el valor $X \leq 35$ y la probabilidad del $75\%$ se alcanza en el valor $X \leq 40$. ¿Cuáles son las nuevas media y desviación típica?

Estudie la continuidad de $f(x)$ en $\mathbb{R}$.

¿Es $f(x)$ derivable en $x = 0$? Justifique la respuesta.

Calcule, si existen, las ecuaciones de sus asíntotas horizontales y verticales.

Determine para $x \in (0, \infty)$ el punto de la gráfica de $f(x)$ en el que la pendiente de la recta tangente es nula y obtenga la ecuación de la recta tangente en dicho punto. En el punto obtenido, ¿alcanza $f(x)$ algún extremo relativo? En caso afirmativo, clasifíquelo.

Discutir razonadamente el sistema según los valores de $k$.

Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, todas las soluciones del sistema cuando $k = -1$.

Resolver razonadamente el sistema cuando $k = 0$.

Discutirlo según los valores del parámetro A.

Resolverlo, si es posible, para el caso A = 4.