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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1677 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(2,1,5)A = (2, 1, 5), B=(3,4,1)B = (3, 4, 1) y la recta r={x=3−λy=4−3λz=1−4λr = \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 4 - 3\lambda \\ z = 1 - 4\lambda \end{cases}
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta, r′r', que pase por AA y BB.
b)1 pts
Determina la posición relativa de las rectas rr y r′r'.
c)1 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y el origen de coordenadas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea el punto A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y el plano π≡x+y+z=8\pi \equiv x + y + z = 8.
a)1,25 pts
Calcula la recta perpendicular a π\pi y que pasa por AA. ¿En qué punto se cortan la recta y el plano?
b)1,25 pts
Obtén un punto de la recta anterior distinto de AA que diste de π\pi igual que AA. Calcula el punto simétrico de AA con respecto a π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Geometría
Considérese el plano π:2x−y+z=1\pi: 2x - y + z = 1. Se pide:
a)1 pts
Calcular la distancia de π\pi al punto de corte de las rectas r1:{x=2+λy=0z=−1−λr_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases} y r2:{x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R)r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R}).
b)1 pts
Obtener el punto simétrico de P(1,0,0)P(1, 0, 0) con respecto a π\pi.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular ∫1x2+2x+3dx\int \frac{1}{x^2 + 2x + 3} dx.
b)1 pts
Calcular los valores del parámetro aa para que las tangentes a la gráfica de la función f(x)=ax3+2x2+3f(x) = ax^3 + 2x^2 + 3 en los puntos de abscisas x=1x = 1 y x=−1x = -1 sean perpendiculares.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Operaciones con vectores en el espacio.
a)0,5 pts
Consideremos los vectores u⃗=(1,1,a)\vec{u} = (1, 1, a) y v⃗=(1,−1,a)\vec{v} = (1, -1, a). Calcular aa para que sean perpendiculares.
b)1,5 pts
Calcular un vector unitario perpendicular a los vectores p⃗=(1,2,3)\vec{p} = (1, 2, 3) y q⃗=(1,−2,−3)\vec{q} = (1, -2, -3).
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