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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2287 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular lim⁡x→+∞cos⁡(x+1x2),\lim_{x \rightarrow +\infty} \cos \left(\frac{x + 1}{x^2}\right), lim⁡x→π41+sen⁡2x1−cos⁡4x,\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{1 + \sen 2x}{1 - \cos 4x}, lim⁡x→∞(x+4x−4)x,\lim_{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x + 4}{x - 4}\right)^x, lim⁡x→+01−1−xx.\lim_{x \rightarrow +0} \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}.
b)1 pts
Utilizar el cambio de variable t2=1+x2t^2 = 1 + x^2 para calcular ∫x31+x2dx\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^2}} dx
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Demostrar que las gráficas de las funciones f(x)=2−x2f(x) = 2 - x^2 y g(x)=exg(x) = e^x se cortan en al menos 2 puntos. Para cada uno de los puntos de corte, encontrar un intervalo que lo contenga de longitud menor o igual que 1. Razonar las respuestas exponiendo y verificando los resultados (teoremas) que lo justifiquen.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Sean BB y CC matrices cuadradas de orden 33. Diga cuándo, por definición, CC es la matriz inversa de BB.
b)1,5 pts
Diga razonadamente si la matriz A=(110101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene inversa, y si la respuesta es afirmativa calcule la matriz A−1A^{-1}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sigui la matriu X = [[a, 1, 0], [0, b, 1], [0, 0, c]], que depèn dels paràmetres a, b i c.
a)1,5 pts
Calculeu les matrius X tals que X² = [[1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]].
b)1 pts
Determineu els valors de a, b i c perquè la matriu inversa de X sigui X⁻¹ = [[1/2, −1/2, −1/2], [0, 1, 1], [0, 0, −1]].
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Sean las matrices A=(121−1−2),B=(−3521).A = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & 1 \\ -1 & -2 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} -3 & 5 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula la matriz AnA^n para n∈Nn \in \mathbb{N}.
b)1 pts
Resuelve la ecuación (A+2I)X=B(A + 2I)X = B, donde II es la matriz identidad de orden 2.
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