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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2993 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=xln⁡(1+x)−xln⁡(1−x)f(x) = x \ln(1 + x) - x \ln(1 - x) con x∈(0,1)x \in (0, 1).
a)1,5 pts
Calcular sus extremos relativos.
b)1 pts
Estudiar su crecimiento y decrecimiento y razonar si posee algún punto de inflexión.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los planos π1≡x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1 y π2≡x+z=1\pi_2 \equiv x + z = 1.
a)1,5 pts
Halle los planos paralelos al plano π1\pi_1 tales que su distancia al origen de coordenadas sea 2.
b)0,5 pts
Halle la recta que pasa por el punto (0,2,0)(0, 2, 0) y es perpendicular al plano π2\pi_2.
c)0,5 pts
Halle la distancia entre los puntos de interseccion del plano π1\pi_1 con los ejes xx e yy.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere el plano π\pi que pasa por el punto P=(1,2,3)P = (1, 2, 3) y tiene como vectores directores a u⃗=(1,−1,0)\vec{u} = (1, -1, 0) y v⃗=(1,0,2)\vec{v} = (1, 0, 2). Considere la recta rr que pasa por los puntos A=(1,0,4)A = (1, 0, 4) y B=(3,2,2)B = (3, 2, 2).
a)0,75 pts
Determine la ecuación de π\pi.
b)0,75 pts
Determine la ecuación de rr.
c)1 pts
Estudie la posición relativa de π\pi y rr.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considere la función f(x)=xe−xf(x) = xe^{-x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)0,5 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las matrices A=(111010122),B=(100−121)yC=(−20−11−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su inversa.
b)1 pts
Resuelva la ecuación matricial AX−B=CtAX - B = C^t, donde CtC^t denota la matriz traspuesta de CC.
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