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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2775 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x+y+z−2=0x−y+z−2=0r: \begin{cases} x + y + z - 2 = 0 \\ x - y + z - 2 = 0 \end{cases}
a)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) y es perpendicular a rr.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos P(−1,0,6)P(-1, 0, 6) y Q(3,−2,4)Q(3, -2, 4) y es paralelo a la recta rr.
c)
Calcula la distancia de la recta rr al plano x+y+z−5=0x + y + z - 5 = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la matriz A=(10a−11a143a1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a - 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 3a & 1 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Halle los valores del parámetro aa para los cuales la matriz es invertible.
b)1 pts
Discuta la posición relativa de los planos π1 ⁣:x+(a−1)z=0\pi_1 \colon x + (a - 1)z = 0, π2 ⁣:x+ay+z=1\pi_2 \colon x + ay + z = 1 y π3 ⁣:4x+3ay+z=3\pi_3 \colon 4x + 3ay + z = 3 en función de los valores del parámetro aa.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados la recta r:x=y+1=z−11m−3mr : x = y + 1 = \frac{z - \frac{11}{m}}{\frac{-3}{m}} y el plano π:2x+y+z=9\pi : 2x + y + z = 9 se pide
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para m=2m=2, determinar el punto de intersección de la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Dado x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(−1−1−2−1x−1−3121)A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ -1 & x - 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, B=(1−11)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} y C=(1−11)C = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula los valores de xx para los cuales la matriz AA no posee inversa.
b)0,75 pts
Calcula el rango de AA según los valores de xx.
c)0,75 pts
Para x=1x = 1, calcula en caso de que sea posible A⋅BA \cdot B y A⋅CA \cdot C o indica por qué no se puede realizar.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=ln⁡(x)2xf(x) = \frac{\ln(x)}{2x} para x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) y sea FF la primitiva de ff tal que F(1)=2F(1) = 2.
a)0,5 pts
Calcula F′(e)F'(e).
b)2 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=ex = e.
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