Practica por temas

Calcule el valor de $k$ para el cual las rectas siguientes son paralelas.

Calcule, en este caso, la distancia entre las rectas.

Justificar si son o no perpendiculares.

Calcular la distancia del punto $P(16, 0, 0)$ a la recta $r$.

Escribir la ecuación de la recta $r$ en forma continua.

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto $P(1, 2, 1)$, es paralelo a la recta $r$ y perpendicular al plano $\pi$.

Calcule los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4$.

Explique razonadamente que si $f(x)$ es una función con la derivada primera continua en el intervalo $[a, b]$ y satisface que $f'(a) > 0$ y $f'(b) < 0$, entonces hay, como mínimo, un punto del intervalo $(a, b)$ en que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en este punto es horizontal.

Razona, sin hacerlos, si son posibles los siguientes productos matriciales y, si es el caso, indica las dimensiones de las matrices resultantes: $A \cdot A, \quad A \cdot B, \quad A \cdot B \cdot C, \quad C \cdot D$.

Calcula las inversas, si existen, de las matrices cuadradas posibles del apartado anterior.