Practica por temas

Determine para qué valores del parámetro $a$ la matriz $A$ es regular (o invertible).

Se sabe que cuando $a = -2$ la matriz $A$ es regular (o invertible). Para ese valor de $a$: Calcule la inversa de $A$ y compruebe que $A \cdot A^{-1} = I$, con $I$ la matriz identidad de orden 2.

Resuelva la ecuación matricial $A X A^{-1} + B = C^{\top}$, donde $C^{\top}$ denota la matriz traspuesta de $C$.

Calcula el área del triángulo de vértices los puntos de corte de $\pi$ con los ejes de coordenadas.

Calcula la ecuación general del plano que es perpendicular al plano $\pi$, paralelo a la recta que pasa por los puntos $B(0, 3, 0)$ y $C(0, 0, 2)$ y pasa por el origen de coordenadas.

Calcula el punto simétrico del origen de coordenadas respecto al plano $\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0$.

Estudiar la posición relativa de las dos rectas.

Calcular un plano que sea paralelo a $r$ y contenga a $s$.

Calcular un plano perpendicular a la recta $r$ y que pase por el origen de coordenadas.

Calcule: $$\int_{2}^{3} \frac{1}{2x^2 - 4x + 2} dx$$

Determine el límite: $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{1 + 2\ln(x) + [\ln(x)]^2}{x[1 + \ln(x)]}$$