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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2954 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:x−y−z=0\pi : x - y - z = 0 π′:{x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine la ecuación de la recta perpendicular a π\pi que pasa por el punto P=(1,0,1)P = ( 1 , 0 , 1 ). Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(210−102)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix} y B=(b01b)B = \begin{pmatrix} b & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Calcular el determinante de AtAA^t A.
b)0,5 pts
Calcular el rango de BABA en función de bb.
c)0,75 pts
Calcular B−1B^{-1} para b=2b = 2.
d)0,75 pts
Para b=1b = 1, calcular B5B^5.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0) y B(0,2,1)B(0, 2, 1) son los vértices que forman el lado desigual de un triángulo isósceles. Se sabe que el tercer vértice pertenece a la recta r:{y=0z=10r: \begin{cases} y = 0 \\ z = 10 \end{cases}
a)1,5 pts
Halle las coordenadas del tercer vértice.
b)1 pts
Encuentre el área del triángulo.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=xecos⁡(π2x)f(x) = x e^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)}, demuestra que existe un valor α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f′′(α)=πf''(\alpha) = \pi (ojo, derivada segunda de ff). Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones sobre matrices:
a)1,5 pts
Encuentra todas las matrices XX que conmutan con la matriz A=(201−1), A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, es decir, que verifican que AX=XAAX = XA.
b)1 pts
¿Existe alguna matriz simétrica que conmute con AA y cuyo determinante valga 4?
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