Practica por temas

Estudie la posición relativa de ambas rectas.

En caso de que las rectas se corten, calcule la ecuación del plano que las contiene y el ángulo que forman ambas rectas. En caso de que las rectas se crucen, calcule la perpendicular común a ambas rectas.

Determina la función de la superficie del envase en función de $x$ (incluidas las dos bases).

Calcula, razonadamente, los valores de $x$ e $y$, para que la superficie sea mínima.

Con los datos obtenidos en los apartados anteriores, determina la superficie de cada envase y su coste, sabiendo que el material tiene un precio de $5$ euros/$\text{dm}^2$.

Calcula los valores de $a \in \mathbb{R}$ para que el tetraedro con vértices $P_1, P_2, P_3$ y $P_4$ tenga volumen $1/3$.

Calcula el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que los cuatro puntos sean coplanarios.

Calculeu en quin punt del tercer quadrant la recta tangent a y = f(x) és paral·lela a la recta 3x − y = 4. Calculeu l'equació de la recta tangent a la gràfica en aquest punt i feu un dibuix aproximat de la gràfica de la funció i les dues rectes.

Calculeu l'àrea de la regió delimitada per y = f(x) i la recta y = 3x + 2.