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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2739 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Dadas las matrices A=(m131m21m3)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix} y B=(2210−12)B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Discute el rango de AA según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
¿Qué dimensiones ha de tener la matriz XX para que sea posible la ecuación A⋅X=BA \cdot X = B?
c)1 pts
Calcula la matriz XX del apartado anterior para m=0m = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sabemos que la recta y=2x−10y = 2x - 10 es tangente a la gráfica de la función f(x)=x3+Ax2+Bx−1 en el punto P(1,−8).f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx - 1 \text{ en el punto } P(1, -8).
a)1,5 pts
Calcula los valores de AA y BB.
b)0,5 pts
Calcular los puntos de corte de la función f(x)f(x) con la recta de ecuación y=−15x−1y = -15x - 1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tomemos el plano Π≡2x+ay+z=2\Pi \equiv 2x + ay + z = 2 y la recta r(t)≡(0,0,0)+t(2,1,1)⃗r(t) \equiv (0, 0, 0) + t \vec{(2, 1, 1)}.
1)0,5 pts
Determine aa para que rr y Π\Pi sean ortogonales.
2)2 pts
Determine aa para que rr y Π\Pi sean paralelos. Calcule la distancia entre rr y Π\Pi en este caso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,−1)P(1, 0, -1) y la recta r≡{x−y+2z=5x−z=1r \equiv \begin{cases} x - y + 2z = 5 \\ x - z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
b)1 pts
Calcula el punto de la recta rr que dista 6\sqrt{6} unidades de PP.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x3x−2f(x) = \frac{x^3}{x - 2}
a)1,5 pts
Estudie si tiene puntos críticos y, en caso de que tenga, justifique de qué tipo son. Determine también cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
b)1 pts
Compruebe que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene una única solución en el intervalo (−2,1)(-2, 1).
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