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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2557 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
En el primer cuadrante representamos un rectángulo de tal manera que tiene un vértice en el origen de coordenadas y el vértice opuesto en la parábola y=−x2+3y = -x^2 + 3. Determina las dimensiones del rectángulo para que su área sea máxima.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1), el plano π≡x+5y−6z=1\pi \equiv x + 5y - 6z = 1, y la recta r≡{x=0z=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Calcular el punto P′P' simétrico a PP respecto de π\pi.
b)1 pts
Hallar la distancia de PP a rr.
c)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro formado por el origen de coordenadas O(0,0,0)O(0, 0, 0) y las intersecciones de π\pi con los ejes coordenados OX,OYOX, OY y OZOZ.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Si ∣v⃗∣=6|\vec{v}| = 6, ∣w⃗∣=10|\vec{w}| = 10 y ∣v⃗+w⃗∣=14|\vec{v} + \vec{w}| = 14, calcula el ángulo que forman los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
b)2 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas y la ecuación general del plano que pasa por los puntos A(−1,5,0)A(-1, 5, 0) y B(0,1,1)B(0, 1, 1) y es paralelo a la recta r:{3x+2y−3=02y−3z−1=0r: \begin{cases} 3x + 2y - 3 = 0 \\ 2y - 3z - 1 = 0 \end{cases}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera el plano π\pi y la recta rr dados por π:ax+2y−4z−23=0,r≡x−34=y−1−4=z+3\pi : ax + 2y - 4z - 23 = 0, \quad r \equiv \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 1}{-4} = z + 3
a)1 pts
Halla el valor de aa para el cuál la recta rr está contenida en el plano π\pi.
b)1 pts
¿Existe algún valor de aa para el que la recta rr es perpendicular al plano π\pi?
c)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula la ecuación general del plano π1\pi_1 que es perpendicular al plano π\pi y que contiene a la recta rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Consideremos los planos π≡ax+by+3z=c\pi \equiv ax + by + 3z = c, π′≡2x−y+z=3\pi' \equiv 2x - y + z = 3 y la recta r≡{2x+3z=0y+2z=−4r \equiv \begin{cases} 2x + 3z = 0 \\ y + 2z = -4 \end{cases}
a)1 pts
Determina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que los planos π\pi y π′\pi' sean paralelos.
b)1,5 pts
Para los valores aa y bb obtenidos, estudia la posición relativa del plano π\pi y la recta rr en función de c∈Rc \in \mathbb{R}.
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