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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 697 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dada la matriz M=(sen⁡xcos⁡x0cos⁡x−sen⁡x0001)M = \begin{pmatrix} \sen x & \cos x & 0 \\ \cos x & -\sen x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} se pide:
a)0,5 pts
Calcular el determinante de la matriz MM.
b)1 pts
Hallar la matriz M2M^2.
c)0,5 pts
Hallar la matriz M25M^{25}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la matriz A=(−12m0m021m2+1)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & m \\ 0 & m & 0 \\ 2 & 1 & m^2 + 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)4 pts
Obtened el rango de la matriz en función del parámetro mm.
b)2 pts
Explicad cuándo la matriz AA es invertible.
c)4 pts
Resolved la ecuación AX=IAX = I donde II es la matriz identidad en el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(01mm−10201−m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m \\ m - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 - m & 0 \end{pmatrix}
a)1,75 pts
Halla el valor, o valores, de mm para los que la matriz AA tiene rango 2.
b)0,75 pts
Para m=1m = 1, determina A2015A^{2015}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudiar para qué valores de α\alpha la matriz A=(012α+1−1α−2−1α+12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \alpha + 1 & -1 & \alpha - 2 \\ -1 & \alpha + 1 & 2 \end{pmatrix} tiene rango máximo.
b)1,25 pts
Siendo A−1A^{-1} la inversa de la matriz AA, calcular (A−1)2(A^{-1})^2 para α=−1\alpha = -1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 7

7
a)
Sea la matriz A=(a110)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}. ¿Existe algún valor de aa para que la matriz AA y su inversa sean iguales? Si es así, indica cuáles. Justifica tu respuesta.
b)
Calcula la ecuación de la recta que contiene al punto A(1,0,0)A(1, 0, 0) y que es perpendicular a los vectores u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1) y v⃗=(1,0,0)\vec{v} = (1, 0, 0).
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